Resumen (Objetivo) En este articulo se describe el proceso de elaboración de una Guia de valoración de la idoneidad didáctica de un proceso de estudio del concepto de diferencial de una función. El objetivo que se persigue es proponer un instrumento que promueva, oriente y apoye el análisis y la reflexión del profesorado en torno a los procesos de enseñanza y aprendizaje del concepto de diferencial. (Metodologia) El metodo de investigación empleado es el análisis de contenido y toma como punto de partida la revision sistematica de los conocimientos didactico-matematicos en investigaciones claves. El análisis esta orientado por las dimensiones o facetas que intervienen en un proceso educativo: epistémica, cognitiva, afectiva, instruccional y ecologica cuyos componentes y criterios se fundamentan en noción de idoneidad didáctica propuesta por el enfoque ontosemiotico del conocimiento y la instrucción matemáticos (EOS). (Resultados) La construccion de la Guia de valoración de la idoneidad didáctica introduce una metodologia para la reconstruccion del significado de referencia para el estudio de la diferencial en sus diversas facetas. Ademas, esta guía representa una herramienta potente para el profesor en el momento del diseño, implementación y valoración de procesos de estudio teniendo en cuenta los diversos significados de la diferencial, sus conexiones, sus potenciales conflictos semióticos y sus relaciones con otros conceptos. (Conclusiones) En línea con el marco teorico de referencia, se concluye que su uso idoneo permitiria al profesor tomar decisiones didácticas argumentadas sobre la propia gestión del proceso didactico teniendo en cuenta el contexto educativo.

Resumo (Objetivo) Este artigo descreve o processo de elaboração de um guia para avaliar a adequação didatica de um processo a fim de estudar o conceito de diferencial de uma função. O objetivo buscado e propor um instrumento que promova, oriente e apoie a analise e a reflexão dos professores sobre os processos de ensino e aprendizagem do conceito de diferencial. (Metodologia) O metodo de pesquisa utilizado e a analise de conteúdo e tem como ponto de partida a revisão sistematica do conhecimento didatico-matematico em pesquisas-chave. A analise esta norteada pelas dimensões ou facetas que intervêm em um processo educacional: epistêmica, cognitiva, afetiva, instrucional e ecologica cujos componentes e criterios se baseiam na noção de adequação didatica proposta pela abordagem ontosemiotica do conhecimento e da instrução matematica (EOS). (Resultados) A construção do Guia de avaliação da adequação didatica introduz uma metodologia para a reconstrução do significado de referência para o estudo da diferencial em suas varias facetas. Alem disso, esse guia representa uma ferramenta poderosa para o professor ao projetar, implementar e avaliar processos de estudo, levando em conta os diferentes significados da diferencial, suas conexões, seus possiveis conflitos semioticos e suas relações com outros conceitos. (Conclusões) De acordo com o marco teorico de referência, conclui-se que seu uso ideal permitiria que o professor tomasse decisões didaticas fundamentadas sobre a propria gestão do processo didatico, considerando o contexto educacional.

Abstract (Objective) This article describes the process of preparing a Guide for the Assessment of Didactic Suitability of a process for studying the concept of the differential of a function. The objective of this exercise was to propose an instrument to promote, guide and support teachers’ analysis of, and reflection on, teaching and learning processes of the differential concept. (Methodology) The research method used was content analysis, and its starting point was a systematic review of didactic-mathematical knowledge in key research. The analysis was guided by the dimensions or facets that characterize an educational process - epistemic, cognitive, affective, instructional and ecological - whose components and criteria are based on the notion of didactic suitability proposed in the Onto-semiotic Approach to Mathematical Knowledge and Instruction (OSA). (Results) The construction of the Didactic Suitability Assessment Guide introduced a methodology for the reconstruction of the reference meaning for the study of various facets of the differential. In addition, this guide represents a powerful tool for teachers at the time of designing, implementing. and evaluating study processes, taking into account the various meanings of the differential, its connections, its potential semiotic conflicts and its relationships with other concepts. (Conclusions) In line with the theoretical reference framework, it is concluded that its ideal use would allow teachers to make informed decisions about management of the didactic process, taking into account its educational context.

RESUMEN Es necesario profundizar en la investigación pedagógica en las ciencias médicas, a fin de que las publicaciones compilen evidencias científicas y experiencias derivadas del ejercicio docente para crear una didáctica particular que perfeccione el proceso enseñanza aprendizaje y siente las bases para el posterior desarrollo de los métodos de trabajo en las profesiones en salud. Es propósito de estos autores comunicar sobre la conformación de un manual de redacción, en cuyas páginas encontrarán los interesados en incursionar en el cambiante mundo de las publicaciones, una guía metodológica detallada que les permitirá mejorar su desempeño durante el proceso de construcción y envío de sus artículos a través de las plataformas de revistas en acceso abierto; además, alerta sobre la ética en la publicación científica y el riesgo de publicar en revistas depredadoras y secuestradoras.

ABSTRACT It is necessary to deepen pedagogical research in the medical sciences, so that publications compile scientific evidence and experiences derived from teaching to create a particular didactics that perfects the teaching-learning process and lays the foundations for the subsequent development of teaching methods. work in the health professions. It is the purpose of these authors to communicate about the creation of a writing manual, in whose pages those interested in entering the changing world of publications will find a detailed methodological guide that will allow them to improve their performance during the process of construction and submission of their articles through open access journal platforms; Furthermore, it warns about ethics in scientific publication and the risk of publishing in predatory and kidnapping journals.

Resumen Objetivo: Se pretendió mostrar la experiencia docente durante la guía didáctica de estudiantes en proceso de desarrollo de sus trabajos finales de graduación en una licenciatura de la Universidad de Costa Rica. Metodología: Consistió en un diseño cualitativo descriptivo de la experiencia académica en cursos de investigación, correspondiente a Taller de graduación I y II, ambos con duración semestral. La población participante corresponde a estudiantes de dichos cursos durante los años 2020 y 2021. Se establecieron tres ejes para la recolección y análisis de los datos: a) modalidad de aprendizaje, b) abordaje teórico metodológico de los cursos y c) productos tácitos de la experiencia. Resultados: Aunque la virtualidad representó un reto para el cambio y logro de los aprendizajes, la metodología utilizada derivó en un proceso exitoso que consideró los principios generales de la pedagogía mediada por tecnología, según la Universidad de Costa Rica. El abordaje teórico metodológico permitió al estudiantado concluir sus propuestas con grado avanzado o superior en un 87.5 % y 65 % entre 2020 y 2021, respectivamente. Únicamente en el año 2020, el 62.5 % de las personas discentes tenían propuestas para someter a revisión por parte de la Comisión o aprobadas. Conclusión: Los talleres de graduación necesitan abordarse desde la metodología de investigación, en busca de claridad y secuencia en las etapas, lo cual permita verificar la viabilidad en las propuestas y priorizar el desarrollo de competencias en investigación sobre la complejidad del producto final del TFG. Aplicaciones: En cursos de guía de proyectos finales de graduación se deben establecer metas en diferentes plazos, para que el estudiantado avance de manera sostenida y consecuente. Recomendaciones: Para futuras prácticas docentes similares, se recomienda permitir a la población estudiantil egresada compartir sus experiencias con quienes apenas comienzan, y establecer cronogramas de trabajo propios para cada propuesta de investigación como herramienta de compromiso de trabajo.

Abstract As the main objective, the researchers intended to show the teaching experience during the didactic guiding of students in the process of developing their final graduation projects for a bachelor's degree from the University of Costa Rica. As for the methodology, it consisted of a qualitative descriptive design of the academic experience in research courses, corresponding to Taller de graduación I and II, both with a semester duration. The participating population consisted of students of said courses during 2020 and 2021. In addition, the authors established the following three axes for data collection and analysis: a) learning modality, b) theoretical methodological approach of the courses, and c) tacit products of experience. Regarding the results, although virtuality represented a challenge for the change and achievement of learning, the methodology resulted in a successful process that considered the general principles of technology-mediated pedagogy, according to the University of Costa Rica. Likewise, the theoretical-methodological approach allowed the student body to conclude their proposals with an advanced degree or higher in 87.5% and 65% between 2020 and 2021, respectively. Just in 2020, 62.5% of students had proposals ready to be reviewed by the commission, or approved. Hence, the authors concluded that the graduation workshops (Talleres de graduación) need to be approached from the research methodology, in search of clarity and sequence in the stages, which would allow verifying the feasibility of the proposals, as well as prioritizing the development of research competencies over the complexity of the final product of the TFG. On the other hand, concerning the applications of the research, in guidance courses for final graduation projects, goals must be established in different terms so that the student body advances sustainably and consistently. Finally, the researchers recommend for future similar teaching practices to allow the graduated student population to share their experiences with those who are just starting and to establish their own work schedules for each research proposal as a tool for a work commitment.

Resumen La presente investigación tuvo como objetivo describir el nivel de conocimientos sobre fracciones homogéneas que tienen las personas estudiantes de octavo año de educación general básica en el área de Matemáticas en la Unidad Educativa Ciudad de Ambato, periodo 2021 – 2022. Para su cumplimiento fue necesario desarrollar los siguientes pasos: diseñar el instrumento para la recogida de datos, su aplicación y posterior análisis de la información, considerando los temas que se proponen en el currículo de Matemáticas. El enfoque de la investigación fue cuantitativo, con diseño no experimental de alcance descriptivo. La población estuvo constituida por 37 estudiantes. Fue aplicada la estadística descriptiva y la información fue procesada con SPSS. Tres indicadores se describieron teniendo en cuenta las preguntas propuestas para cada uno de ellos. La guía didáctica para la resolución de fracciones homogéneas diseñada a partir de los análisis hechos, se fundamentó en el Aprendizaje Basado en Problemas. Los resultados de la investigación animan al desarrollo de un proceso de enseñanza con calidad, a conciencia, donde las matemáticas y el estudiantado ganen protagonismo. Además, se destaca la importancia de vincular los ejercicios de la clase con la vida cotidiana para que quienes aprenden ganen en motivación y alcancen un mayor nivel de conocimiento. Sería formidable que se aplique la guía didáctica propuesta en diversos escenarios para valorar su efectividad.

Abstract This paper aims to describe the knowledge level about homogeneous fractions that students in the eighth year of General Basic Education possess in Mathematics in the Educational Unit Ciudad de Ambato, period 2021 - 2022. To accomplish this goal, the investigators developed the following phases: design, application, and analysis of the instrument for data collection. The study of the information was made considering the topics proposed in the Mathematics curriculum. Moreover, the research approach was quantitative, with a non-experimental design of descriptive scope. In terms of the population, it consisted of 37 students. The researchers applied descriptive statistics to later process the information with SPSS. Likewise, they described three indicators considering the questions proposed for each of them. For its part, the didactic guide for the resolution of homogeneous fractions designed from the analyzes made was based on Problem-Based Learning. Finally, the results of the research encourage the development of a teaching process with quality, conscientiously, where mathematics and the students gain protagonism. In addition, the importance of linking classroom exercises with everyday life is highlighted so that learners gain motivation and reach a higher level of knowledge. As a final suggestion, the authors consider it formidable that the proposed didactic guide is applied in various scenarios to assess its effectiveness.

Resumen: El estudio tuvo como objetivo describir la dimensión política del Índice de inclusión que refieren las educadoras de párvulos sobre Necesidades Educativas Especiales de un jardín particular de Iquique, Chile. Se considera el índice una guía para docentes y equipos educativos ante dos tareas interdependientes: primero repensar cuáles son los valores que mueven su acción y los responsables de su puesta en práctica; segundo, iniciar y sostener procesos de mejora e innovación educativa. Investigación de corte cualitativo etnográfico de un caso escolar con alcance exploratorio-descriptivo. Muestra intencionada de tres docentes de educación parvularia a quienes se aplicó cuestionario de la Dimensión B Elaborar políticas inclusivas de traducción y adaptación del índice para España de Booth y Ainscow (2002b). Los resultados del proceso revelan elementos de la gestión inclusiva del jardín que aportan a disminuir barreras de exclusión en la primera infancia y proyecta acciones concretas que se podrían implementar de forma escalonada como parte de un programa global de atención integral. Además, de elementos facilitadores de currículo y didáctica inclusivos.

Abstract: The study aimed to describe the political dimension of the Inclusion Index referred to by preschool educators on Special Educational Needs of a particular garden in Iquique, Chile. The index is considered a guide for teachers and educational teams in face of two independent tasks: first to rethink the value that drive their action and those responsible for its implementation; second, to initiate and sustain processes of educational improvement and innovation. Qualitative ethnographic research of a school case with exploratory -descriptive scope. Intentional sample of three pre-school teachers to who Dimension B questionnaire was applied Elaborate inclusive policies of translation and adaptation of the index for Spain of Booth and Ainscow (2002b). The results of the process reveal elements of inclusive management of the garden that contribute to reduce barriers of exclusion in early childhood and projects concrete actions that could be implemented in a phased manner as part of a comprehensive care program. In addition, inclusive curriculum and learning enablers.

RESUMEN Fruto de la pandemia, se incrementó el uso de diferentes herramientas digitales, en ese sentido, el objetivo de la investigación fue interpretar el aprendizaje de las matemáticas (ApM) que se desarrolla en los entornos virtuales del aprendizaje (EVA). La metodología fue de enfoque cualitativo-hermenéutico, el instrumento utilizado fue una guía de entrevista semiestructurada, extraída de la matriz de categorización apriorística, la técnica fue la entrevista, aplicada a seis expertos en el tema, éstas se dieron por medio de la plataforma ZOOM. Los hallazgos brindaron a la comunidad educativa, subcategorías emergentes, como: competencias para la vida desde la matematización y adecuada didáctica para garantizar aprendizajes más significativos. Las conclusiones indicaron que los conceptos del ApM en EVA consideran el contexto y los problemas relacionados con la sociedad, las acciones de los docentes antes de planificar deben estar asociadas a las necesidades, intereses e inquietudes de quienes van a aprender.

RESUMO Em decorrência da pandemia aumentou o uso de diferentes ferramentas digitais, nesse sentido, o objetivo da pesquisa foi interpretar a aprendizagem da matemática (ApM) que ocorre em ambientes virtuais de aprendizagem (EVA). A metodologia foi de abordagem qualitativo-hermenêutica, o instrumento utilizado foi um roteiro de entrevista semiestruturado, extraído da matriz de categorização apriorística, a técnica foi a entrevista, aplicada a seis especialistas no assunto, estas foram dadas através da plataforma ZOOM. Os achados proporcionaram à comunidade educacional subcategorias emergentes, tais como: habilidades para a vida a partir da matematização e didática adequada para garantir uma aprendizagem mais significativa. As conclusões indicaram que os conceitos da ApM em EVA consideram o contexto e os problemas relacionados à sociedade, as ações dos professores antes do planejamento devem estar associadas às necessidades, interesses e preocupações de quem vai aprender.

ABSTRACT As a result of the pandemic, the use of different digital tools increased, in this sense, the objective of the research was to interpret the learning of mathematics (ApM) that takes place in virtual learning environments (EVA). The methodology was of a qualitative-hermeneutic approach, the instrument used was a semi-structured interview guide, extracted from the aprioristic categorization matrix, the technique was the interview, applied to six experts on the subject, these were given through the ZOOM platform. The findings provided the educational community with emerging subcategories, such as: life skills from mathematization and adequate didactics to guarantee more significant learning. The conclusions indicated that the concepts of the ApM in EVA consider the context and problems related to society, the actions of teachers before planning must be associated with the needs, interests and concerns of those who are going to learn.

RESUMEN: Este estudio de casos pretende analizar si los profesores seleccionan, combinan y adaptan recursos como una tarea más dentro de la gestión general de sus prácticas de clase. El objetivo es tratar de establecer el papel que los materiales juegan en las clases, concretamente qué enfoque de enseñanza inicial del conocimiento matemático proponen y si este se corresponde con el de las prácticas de clase donde se usan esos materiales. Se grabaron 39 clases de 9 profesores de alumnos de 3, 4 y 5 años sobre las que se aplicó un sistema de análisis de datos cualitativos que permite estudiar las tareas para la enseñanza inicial del conocimiento matemático en las clases y en los materiales. Los resultados apuntan a un ajuste moderado entre prácticas y materiales, dentro de un contexto curricular que guía más que dicta, y con una cultura didáctica bastante consolidada de enseñanza inicial del conocimiento matemático.

ABSTRACT: This paper aims to analyse whether teachers select, combine and adapt resources as part of the overall management of their classroom practices. The aim of this paper will therefore be to establish the role materials play in the classroom, specifically the pedagogical approach to the initial teaching of mathematical knowledge they propose and the coincidence to the classroom practices where they are used. We worked with 39 recordings of classes of 9 teachers. By applying a qualitative data analysis system that permits analysing the tasks for teaching initial mathematical knowledge in classroom practices and the tasks that are in the materials. The results suggest a moderate alignment between practices and materials, within a curricular context that guides rather than dictates, albeit with a reasonably consolidated didactic culture regarding the teaching of initial mathematical knowledge.

Abstract: This research has the aim of proposing a guide that integrate the problems-situations regarding the understanding of random variable and their applications in probability distributions promoted by the Chilean School Curriculum, based on the ideas of Didactic Transposition and OSA’s primary mathematical objects (Ontosemiotic Approach to Mathematical Cognition and Instruction). First, through the content analysis to Chilean and international curricular documents, the Guide of Problems-Situations about Random Variable and their Applications in Probability Distributions according to the School Chilean Curriculum (GPS-RVPD) was created. Subsequently, from the literature has been selected an initial item group that is a representation of the problems-situations that compose the guide, and then through an expert judgment the final group was identified. The results show that the GPS-RVPD is constituted by 34 problems-situations, from which emerge the rest primary mathematical objects. This tool is feasible to use for identifying items representing their problems-situations, through expert judgment, this is because the final item group obtained a good validity and concordance coefficient (0,86).

Resumen: Esta investigación tiene por objetivo proponer una guía que integre las situaciones-problemas relativas a la comprensión de variable aleatoria y sus aplicaciones en distribuciones de probabilidad promovidos por el currículo escolar chileno, fundamentada en las ideas de Transposición Didáctica y objetos matemáticos primarios del EOS (Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos). Primero, por medio del análisis de contenido a lineamientos curriculares chilenos e internacionales, fue creada la Guía de Situaciones-Problemas sobre Variable Aleatoria y sus Aplicaciones en Distribuciones de Probabilidad según el Currículo Escolar Chileno (GSP-VADP). Posteriormente, a partir de la literatura ha sido seleccionado un conjunto inicial de ítems representantes de las situaciones-problemas que componen la guía, y luego através de un juicio de expertos fue identificado el conjunto final. Los resultados muestran que la GSP-VADP está constituida por 34 situaciones-problemas, de aquellas emergen los restantes objetos matemáticos primarios. Esta herramienta es viable utilizarla para identificar ítems representantes de sus situaciones-problemas por medio de juicio de expertos, debido a que el conjunto final de ítems obtuvo un coeficiente de validez y concordancia bueno (0,86).

ABSTRACT Objective: to develop a technical guide for low-risk prenatal care. Method: methodological research that included the construction and validation of a technical guide. A questionnaire and two bibliographic reviews were applied in data collection. Conducted in the macro regions of the Great West and Midwest of Santa Catarina - Brazil. For the construction of the guide, we had an exploratory stage with 48 nurses. Results: the guide consists of three chapters. Nursing care in low-risk prenatal care. The nursing consultation and the appropriate management according to the gestational period. Protocols, instruments, and scales used in low-risk prenatal care. Validation was performed by 14 judges with Content Validity Index 0.96. Conclusion: the guide will contribute to the qualification of nurses’ work in Primary Health Care, transforming the obstetric scenario of the regions involved and strengthening nurses’ practices in the performance of low-risk prenatal care.

RESUMEN Objetivo: desarrollar un guía técnico para la atención prenatal de bajo riesgo. Método: investigación metodológica que comprendió la construcción y validación de una guía técnica. En la recolección de datos se aplicó un cuestionario y dos revisiones bibliográficas. Realizada en las macrorregiones del Gran Oeste y Medio Oeste Catarinense - Brasil. Para la construcción de la guía tuvimos una etapa exploratoria con 48 enfermeros. Resultados: la guía consta de tres capítulos. Los cuidados de enfermería en el prenatal de bajo riesgo. La consulta de enfermería y el manejo adecuado según el periodo gestacional. Protocolos, instrumentos y escalas utilizados en la atención prenatal de bajo riesgo. La validación fue realizada por 14 jueces con un Índice de Validez de Contenido de 0,96. Conclusión: la guía contribuirá para la cualificación del trabajo de las enfermeras en la Atención Primaria de Salud, transformando el escenario obstétrico de las regiones involucradas y fortaleciendo las prácticas de las enfermeras en la realización de los cuidados prenatales de bajo riesgo.

RESUMO Objetivo: desenvolver tecnologia do tipo guia técnico, para pré-natal de baixo risco. Método: pesquisa metodológica que compreendeu a construção e validação de um guia técnico. Na coleta de dados aplicou-se um questionário e duas revisões bibliográficas. Realizado nas macrorregiões Grande Oeste e Meio Oeste Catarinense - Brasil. Para a construção do guia tivemos etapa exploratória com 48 enfermeiros. Resultados: o guia é composto por três capítulos. A assistência de enfermagem no pré-natal de baixo risco. A consulta de enfermagem e o manejo adequado de acordo com o período gestacional. Protocolos, instrumentos e escala utilizados na consulta de pré-natal de baixo risco. A validação foi realizada por 14 juízes com Índice de Validade de Conteúdo 0,96. Conclusão: o guia contribuirá para a qualificação do trabalho do enfermeiro na Atenção Primária à Saúde, transformado o cenário obstétrico das regiões envolvidas e fortalecendo as práticas do enfermeiro na realização do pré-natal de baixo-risco.

Resumo O currículo de Matemática do Ensino Secundário estabelece que a tecnologia, além de fornecer informação e comunicação, deve favorecer aprendizagens chave; no entanto, por diferentes razões, seu alcance na sala de aula é limitado. O presente estudo analisa 189 tarefas matemáticas propostas em oito livros didáticos que utilizam tecnologia; as tarefas foram classificadas de acordo com o aprendizado previsto em uma das três dimensões tecnológicas (informática, técnica ou didática) por meio de análise de conteúdo. Os resultados mostram diferenças entre os livros que seguem os modelos SEP 2011 e SEP 2017, bem como entre os eixos temáticos, mas há uma tendência favorável à promoção do uso racional da tecnologia em sala de aula. Por outro lado, também foram identificadas dificuldades que poderiam servir de guia para professores, editores ou autoridades na hora de implementar, editar e escolher livros didáticos, respectivamente.

Abstract The mathematics curriculum for lower secondary education stipulates that technology should not only provide a means of information and communication but also support key learning. However, for various reasons, the scope of technology in classrooms is limited. This research examines 189 mathematics tasks from eight textbooks, each using technology. The tasks were classified based on expected learning in one of three technological dimensions (informational, technical or didactic) by means of content analysis. The results show differences both between textbooks following the SEP 2011 and SEP 2017 models and between content areas. There is, however, a positive trend toward promoting a well-reasoned use of technology in the classroom. Conversely, the study also identified difficulties that may serve as guidelines for teachers, publishers, and authorities in using, publishing, and selecting textbooks, respectively.

Resumen El currículum de Matemáticas de secundaria establece que la tecnología, además de proveer información y comunicación, debe favorecer aprendizajes clave; sin embargo, por diferentes motivos su alcance en las aulas es limitado. El presente estudio analiza 189 tareas de matemáticas propuestas en ocho libros de texto que usan tecnología; las tareas fueron clasificadas según el aprendizaje previsto en una de las tres dimensiones tecnológicas (informática, técnica o didáctica) mediante el análisis de contenido. Los resultados muestran diferencias tanto entre los libros que atienden los modelos SEP 2011 y SEP 2017 como entre los ejes temáticos, pero hay una tendencia favorable a promover un uso razonado de la tecnología en las aulas. Por otro lado, se identificaron también dificultades que podrían servir de guía a profesores, editoriales o autoridades al implementar, editar y elegir libros de texto, respectivamente.

Resumen El objetivo de este trabajo es construir una pauta de indicadores de idoneidad didáctica específicos para el tema de la proporcionalidad, que pueda servir de apoyo para el análisis y valoración de lecciones de libros de texto, y como recurso para la reflexión de los profesores sobre procesos de instrucción efectivamente implementados sobre proporcionalidad. Dado que el estudio del razonamiento proporcional se ha constituido en un campo de investigación relevante en educación matemática, es posible identificar criterios de idoneidad específicos para orientar los procesos de enseñanza y aprendizaje, aplicando la metodología de análisis de contenido a una revisión bibliográfica de investigaciones claves en esta área. Las facetas, componentes e indicadores de la noción de idoneidad didáctica orientan la selección y categorización de conocimientos didáctico-matemáticos sobre la proporcionalidad en educación primaria y secundaria derivados de las investigaciones sobre este contenido. Finalmente, se obtiene una Guía de análisis de lecciones de libros de texto de Matemáticas adaptada al tema de proporcionalidad. Dado que el libro de texto es un material curricular que determina en gran medida lo que sucede en el aula y actúa como mediador en el aprendizaje del estudiante, y que el estudio de las razones, proporciones y la proporcionalidad en los currículos de educación primaria y secundaria es un hecho, la guía obtenida puede ser un recurso valioso para el docente. Es necesario el diseño e implementación de acciones formativas con profesores para su conocimiento y uso competente, entendiendo que no supone una propuesta cerrada.

Resumo O objetivo deste trabalho é construir um padrão de indicadores de idoneidade didática específicos ao tema da proporcionalidade, que possa servir de apoio para a análise e avaliação das aulas de livros didáticos, e como recurso para a reflexão dos professores sobre processos instrucionais efetivamente implementados sobre proporcionalidade. Uma vez que o estudo do raciocínio proporcional se tornou um campo relevante de pesquisa em educação matemática, é possível identificar critérios específicos de aptidão para orientar processos de ensino e aprendizagem, aplicando a metodologia de análise de conteúdo a uma revisão bibliográfica das principais pesquisas nessa área. As facetas, componentes e indicadores da noção de idoneidade didática orientam a seleção e categorização do conhecimento didático-matemático sobre proporcionalidade no ensino fundamental e médio derivado de pesquisas sobre este conteúdo. Por fim, é obtido um Guia para a análise de lições de livros didáticos de Matemática adaptado ao tema da proporcionalidade. Como o livro é um material curricular que determina em grande parte o que acontece em sala de aula e atua como mediador na aprendizagem dos alunos, e que o estudo da razão, das proporções e da proporcionalidade nos currículos do ensino fundamental e médio é um fato, a orientação obtida pode ser um recurso valioso para o professor. É necessário projetar e implementar ações formativas com os professores para seus conhecimentos e uso competente, entendendo que não se trata de uma proposta fechada.

Abstract The objective of this study is the construction of a guideline of indicators of didactic suitability related to the topic of proportionality, which can be used as a basis for the analysis and evaluation of textbook lessons, and as a resource for teachers’ reflection on effectively implemented instructional processes about proportionality. Since the study of proportional reasoning has become a relevant field of research in mathematics education, it is possible to identify specific suitability criteria for guiding the teaching and learning processes, applying the methodology of content analysis to a bibliographic review of key research in this area. Various aspects, components, and indicators of the notion of didactic suitability guide the selection and categorization of didactic-mathematical knowledge about proportionality in elementary and secondary education derived from research about such content. Finally, a Mathematics Textbook Lesson Analysis Guide adapted to the topic of proportionality was created. Since the textbook contains curricular material that largely determines what happens in the classroom and acts as a mediator in student learning, and ratios, proportions, and proportionality are studied in the curricula of elementary and secondary education, the Guide obtained can be a valuable resource for teachers. It is necessary to design and implement training actions with teachers that they are familiar with and can use competently, bearing in mind that there is always room for further improvement.

RESUMO A capacidade de resolução de problemas é muitonecessária a desenvolver nos alunos do Ensino Superior, uma vez que irá potenciar progressivamente as suascompetências cognitivas e metacognitivasfaceaosdesafiosou incidentes que possamvir a enfrentar num futuro próximo, da mesma forma, é importante que os alunosprofessoresgeraraprendizagemduradoura e significativa nos alunos para que sejamcapazes de se transferir para outrassituações. Atualmente, o desenvolvimento da capacidade de resolver problemas não é desenvolvidoadequadamente. Esse problema se deve à falta de utilização de estratégias suficientes para atingir os objetivos propostos e, namaioria das vezes, os professoresnãoestão preparados para enfrentar essasdificuldades. Que afetaram seriamente o processo de ensino dos alunos, atualmenteessasituação aumenta a lacunadevido à pandemia, por isso esta pesquisa foi realizada devidoaosescassos recursos educacionais utilizados pelo professor na sala de aula virtual para melhorar o aprendizado dos alunos e tornar essasaprendizagens significativas. Este documento é um artigo de revisão sistemática, do tipo descritivo, abordagemqualitativa, pois os autores utilizamsuapercepçãocom base no que foi encontrado sobre o respectivo tema, tambémpossuium método não experimental.

ABSTRACT The ability to solve problems is very necessary to develop in Higher Education students, since it progressively allows them to potentiate their cognitive and metacognitive skills in the face of challenges or incidents that they may face in the near future, likewise, it is important that teachers generate lasting, significant learning in students so that they are able to transfer to other situations. Currently, the development of the ability to solve problems is not developed properly. This problem is due to the lack of use of sufficient strategies to achieve the stated goals and, more often than not, teachers are not prepared to face these difficulties. Which have seriously affected the teaching process of students, currently this situation increases the gap due to the pandemic, that is why this research has been carried out due to the scarce educational resources used by the teacher in the virtual classroom to improve student learning and make these meaningful learning. This document is a systematic review article, descriptive type, qualitative approach, because the authors use their perception based on what was found on the respective topic, it also has a non-experimental method. Specifying its objective in: To carry out a logical trend analysis for the systematic vision of meaningful learning in higher education, as a guide for other investigations.

RESUMEN La capacidad de resolución de problemas es muy necesaria para desarrollar en los estudiantes de Educación Superior, dado que permita de manera progresiva potencializar sus habilidades cognitivas y meta cognitivas ante retos o incidencias que pueda afrontar en un futuro cercano, asimismo, es importante que los docentes generen aprendizajes perdurables, significativos en los estudiantes para que sean capaces de transferir a otras situaciones. Actualmente, el desarrollo de la capacidad de resolución de los problemas no se desarrolla adecuadamente. Este problema se debe a la falta de uso de estrategias suficientes para lograr las metas planteadas y con mayor frecuencia los docentes no están preparados para enfrentar estas dificultades. Los cuales han afectado seriamente el proceso de enseñanza de los estudiantes, en la actualidad esta situación aumenta la brecha por la pandemia, por eso se ha llevado a cabo esta investigación debido a los escasos recursos educativos que usa el docente en el aula virtual para mejorar el aprendizaje de los estudiantes y lograr que estos sean un aprendizaje significativo. El presente documento es un artículo de revisión sistemática, tipo descriptivo, enfoque cualitativo, debido a que los autores emplean su percepción en base a lo averiguado sobre el tema respectivo, asimismo tiene método no experimental. Concretándose el objetivo del mismo en: Realizar un análisis lógico tendencial para la visión sistemática del aprendizaje significativo en educación superior, como guía para otras investigaciones.

Resumen En el presente artículo se analizan algunos procedimientos adicionales para la solución de integrales que complementan la manera tradicional de enseñanza en el cálculo integral. Dado que el contenido de los libros de cálculo solo se enfoca en ciertos procedimientos, que se ven plasmados dentro del aula, se propone, en primer lugar, una ampliación del formulario básico de cálculo integral adicionando las funciones Lambert W y las funciones Leal recientemente publicadas. En segundo lugar, se propone una guía didáctica para la solución de integrales por partes. Además, en este trabajo se presentan el método de integración Hermite-Ostrogradsky y el método para integrales de funciones irracionales. Ambos métodos pueden considerarse como una extensión de la integración por fracciones parciales y de la sustitución trigonométrica por cambio de variable; así, se evita el discurso matemático escolar. Como objetivo, se exponen procedimientos facilitadores y novedosos en la didáctica del cálculo integral para estudiantes del nivel medio superior y superior.

Abstract This article presents some additional procedures in solving integrals to those generally presented in calculus books and in the classroom. In the first place, an extension of the basic integral calculus form is proposed by adding the Lambert W and trascendental Leal functions. Second, we propose a didactic solution guide for the solution of integrals by parts. In this work. The Hermite-Ostrogradsky integration methods and the German method for integrals of irrational functions are presented. Both methods can be considered as an extension of the integration by partial fractions and of the trigonometric substitution by change of variable, thus avoiding the school math speech.

Resumo Este artigo analisa alguns procedimentos adicionais para a resolução de integrais que complementam a forma tradicional de ensino de cálculo integral. Dado que o conteúdo dos livros de cálculo se concentra apenas em determinados procedimentos, que são refletidos em sala de aula, propõe-se, em primeiro lugar, uma extensão da forma básica de cálculo integral adicionando as funções W de Lambert e o recém-publicado Leal funções. Em segundo lugar, é proposto um guia didático para a solução de integrais por partes. Além disso, neste trabalho são apresentados o método de integração de Hermite-Ostrogradsky e o método para integrais de funções irracionais. Ambos os métodos podem ser considerados como uma extensão da integração por frações parciais e substituição trigonométrica por mudança de variável; assim, evita-se o discurso matemático escolar. Como objetivo, são expostos procedimentos facilitadores e inovadores na didática do cálculo integral para alunos do ensino médio e superior.

Abstract Curricular materials constitute a bridge between the planned curriculum and the one implemented in the classroom, mediating student learning. Therefore, it is relevant to for educational research to study their degree of adequacy to the planned teaching processes. Assessing the suitability of these materials requires the development of instruments to guide reflection on the different dimensions that affect the study processes in mathematics. We present a systematic review of the criteria and indicators of didactic suitability to assess the instructional processes on probability within the framework of the ontosemiotic approach, with the purpose of elaborating a guide to assess Peruvian curricular materials of secondary education (students of twelve and thirteen years) in this content. This instrument is applied to analyse the worksheets dedicated to probability of two workbooks that have been developed by the same institution from which the curricular norms emanate. A qualitative methodology is followed, using the technique of content analysis supported by the categories of the Ontosemiotic Approach. The analysis of the worksheets has allowed us to identify some critical points that should be considered in order to optimize their use in the classroom: mismatch of contents with curricular guidelines; predominance of classical versus frequential meaning; absence of articulation of classical meaning with other meanings such as intuitive or subjective; lack of situations involving experimentation, simulation and use of manipulative materials or software; scarcity of contexts to develop probabilistic literacy beyond games of chance; and absence of group tasks that favour interaction between students.

Resumen Los materiales curriculares constituyen un puente entre el currículo previsto y el implementado en el aula, mediando en el aprendizaje de los estudiantes. Por tanto, desde la investigación educativa se debe estudiar su grado de adecuación a los procesos de enseñanza planificados. Valorar la pertinencia de estos materiales requiere desarrollar instrumentos que guíen la reflexión en las diferentes dimensiones de los procesos de estudio de las matemáticas. Presentamos una revisión sistemática de los indicadores de idoneidad didáctica para valorar los procesos instruccionales sobre probabilidad en el marco del Enfoque Ontosemiótico, con la finalidad de elaborar una guía para evaluar materiales curriculares peruanos de Educación Secundaria (estudiantes de doce y trece años) en dicho contenido. Dicho instrumento se aplica para analizar las fichas dedicadas a probabilidad de dos cuadernos de trabajo, elaborados por la misma institución de la que emana la normativa curricular. Se sigue una metodología cualitativa, empleando la técnica de análisis de contenido apoyada en las categorías del Enfoque Ontosemiótico. El análisis de las fichas de trabajo ha permitido identificar puntos críticos que deben considerarse para optimizar su uso en el aula: desajuste de contenidos con las directrices curriculares; predominio del significado clásico frente al frecuencial; ausencia de articulación del significado clásico con otros significados como el intuitivo o subjetivo; falta de situaciones que impliquen experimentación y simulación con manipulativos o software ; escasez de contextos para desarrollar la alfabetización probabilística más allá de los juegos de azar y ausencia de tareas grupales que favorezcan la interacción entre estudiantes.

ABSTRACT Education requires overcoming educational approaches focused on the transmission-reception of knowledge, promoting actions that promote meaningful learning through the increasingly close bond between teachers, students and the community. It delves into the particularities of Project-based Learning (PBL) and its value to transform the training process, supported by new roles assigned to the teacher and the student, as well as new ways of conceiving the different didactic components. Research that uses theoretical methods (historical analysis, analysis-synthesis, induction-deduction), and empirical methods and techniques (questionnaires, observation guide), to understand and reflect on the theoretical foundations of the proposal. The article aims to assess the potential of PBL as a didactic strategy and from this premise the teaching-learning process of the Charapotó Educational Unit, Cantón Sucre, Ecuador, period 2020 is characterized; deficiencies in the strategies employed by teachers are diagnosed; Theoretical and methodological requirements are determined that must characterize the activities or tasks of a project-based teaching-learning process and reflections are made on possible benefits that students could acquire through a pedagogical practice that is based on PBL.

RESUMEN La educación requiere superar enfoques educativos centrados en la transmisión-recepción de conocimientos, impulsando acciones que fomenten aprendizajes significativos mediante el vínculo cada vez más estrecho entre docentes, estudiantes y comunidad. Se profundiza en particularidades del Aprendizaje basado en proyectos (ABP) y su valor para transformar el proceso formativo, apoyados en nuevos roles asignados al docente y al estudiante, así como en novedosas maneras de concebir los diferentes componentes didácticos. Se emplean métodos teóricos (análisis histórico, análisis-síntesis, inducción-deducción), y métodos y técnicas empíricos (cuestionarios, guía de observación), para la comprensión y reflexión de los fundamentos teóricos de la propuesta. El artículo pretende valorar potencialidades del ABP como estrategia didáctica y a partir de esta premisa se caracteriza el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Unidad Educativa Charapotó, Cantón Sucre, Ecuador, periodo 2020; se diagnostican las deficiencias de las estrategias empleadas por los docentes; se determinan exigencias teórico metodológicas que deben caracterizar las actividades o tareas de un proceso de enseñanza-aprendizaje basado en proyectos y se reflexiona sobre posibles beneficios que los estudiantes pudieran adquirir mediante una práctica pedagógica que se sustente en el ABP.